| Titel: |
Verhältnis |
| Quelle: |
Zedler Universal-Lexicon |
| Band: |
47 Sp. 790 |
| Jahr: |
1746 |
| Originaltext: |
Digitalisat BSB
Bd.
47 S. 408 |
| Vorheriger Artikel: |
Verhältnis, Gleichmaß |
| Folgender Artikel: |
Verhältnisse, (ähnliche) |
| Siehe auch: |
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| Hinweise: |
- Allgemeine Bemerkungen zur Textgestaltung siehe
Hauptartikel
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Text |
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Verhältnis, die Verhältnis, Ration,
Lat.
Ratio,
Frantz.
Raison, ist die Relation eines
Dinges gegen
ein anderes seines gleichen, welche die Grösse des
einen durch die Grösse des andern determiniret,
ohne, daß man noch eines andern Maßes darzu
nöthig hat. |
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Z.E. Man verlanget in der Baukunst bey einer
Öffnung, es sey Thüre, Fenster und dergleichen, die
Verhältnis der Breite gegen ihre Höhe zu
wissen.
Wenn man nun die Breite zum Maaß-Stabe
annimmt, und suchet, wie viel mahl sie in der Höhe
enthalten, als hier zweymahl, so findet sich die
Verhältniß der Breite zur Höhe, nehmlich wie 1 zu 2
machte man hingegen die Höhe zum Maaß-Stabe
der Breite, so fände man die Verhältnis der Höhe
zur Breite, nehmlich wie 2 zu 1. |
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Diesemnach hat es mit der Verhältniß
eigentlich diese Beschaffenheit, daß man entweder
suchet, wie viel mahl das Kleinere in dem Grössern
enthalten ist, oder wie viel mahl das Grössere das
Kleinere in sich begreiffet; und sie bestehet jedes
mahl aus zwey Gliedern, dem fördern und hintern,
wovon das fördere diejenige Grösse ist, mit der die
Vergleichung angestellet werden soll. |
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Es wird folglichdieser
Nahme gemißbrauchet,
wenn man eine Arithmetische Verhältnis,
Rationem Arithmeticam,
benennet die Vergleichung
zweyer Zahlen nach ihrem
Unterscheide. Als z.E.
Wenn man
erweget, das 3 und 5 um zwey von
einander
unterschieden sind. |
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Die
Alten
haben dieses
Wort
Ratio niemahls so
genommen, und ihnen folgen auch noch heute zu
Tage diejenigen, welche accurat seyn
wollen.
Euclides, der vortrefliche Demonstrator, hat von der
Verhältniß überaus schön und
gründlich
geschrieben. Weil aber die
Sache denen Anfängern
zu hoch, und gleichwohl die
Seele von der
gantzen
Mathematick ist, so haben
verschiedene sie zu
erleichtern gesucht. Absonderlich kan man die
meisten
Eigenschafften der Verhältnisse durch die
Buchstab-Rechenkunst gleichsam spielende finden,
und kan man vermittelst dieser Rechnungs-Art
jederzeit bald wieder finden, wenn man etwas
vergessen hat, und kein
Buch nachzuschlagen
beyhanden ist, oder sich dißfalls nicht erst
Mühe
geben will. |
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Man hat im übrigen folgenden Unterscheid von
denen Rationibus oder Verhältnissen sehr wohl sich
bekannt zu machen, als da ist die |
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- Verhältnis der Gleichheit,
- verwechselte
Verhältnis,
- zusammengesetzte Verhältnis,
- u.s.w.
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siehe die folgenden
Artickel. |
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