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Nach dem wir |
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{Sp. 1710} |
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| fortschreitende Bewegung |
solcher
Gestallt die Doctrin von denen Viribus centralibus,
in Ansehung dessen, was oben davon
gesagt worden, ergäntzet, und die
Methode angeführet, wie die Sollicitationes centrales auf die
Entfernungen von dem Centro Virium zu referiren, wie dadurch
die Curua Virium zu constituiren, wie folglich daraus die
Curua Celeritatum zu entdecken, und wie endlich die Sollicitationes
in ihrer Thätlichkeit sich selbst
verhalten, in dem sie einem
Cörper in der
geradlienigten Direction nach dem Centro Virium zu eine
Bewegung und lebendige Krafft in Motu accelerato communiciren, in
Motu retardato destruiren; so können wir nunmehr auch aus diesen
Gründen
erklären, wie der Cörper sich bewegen werde, wenn er von der Vi centripeta
nicht allein nach dem Centro Virium zugezogen wird, sondern über
dieses einen Motum progressiuum hat. |
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Es sey in der vorhergehenden Figur der Cörper in A, und bekomme
einen Stoß nach AM, in D sey das Centrum Virium; so
ist aus der Compositione Virium klar, daß der Cörper weder nach AM,
vermöge seiner durch den Stoß erhaltenen
Bewegung noch auch nach AD,
von der Vi centrali angetrieben, alleine fortgehen könne. Es
repraesentire AE die Größe der Krafft, mit welcher der Cörper
nach AM seinen Motum progressiuum continuiren will; und
AJ, die Krafft, mit welcher er von der Vi centrali nach AD
zugezogen wird; so ist, wenn man das Parallelogrammum AGgJ ergäntzet,
Ag die Direction und Grösse der Krafft, welche aus beyden nach
AG, AJ arbeitenden Kräfften entspringet; und der Cörper gelanget aus
A in g in eben der Zeit, in welcher er aus A in
G, vermöge seines Motu progressiui alleine würde gekommen seyn. |
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Wenn nun diese Zeit ein
Element ist, so ist auch daß in selbiger
Zeit von dem Cörper durchlauffene Spatium Ag ein Element, und
würde nun nach der Verlängerung derer Linie Ag, der Cörper seine
Bewegung mit einer Krafft die der Linie Ag proportioniret ist,
fortsetzen, wenn in g die Vis centralis zu arbeiten aufhörte.
Da aber dieses nicht geschiehet, so entstehet wiederum ein anderes
Parallelogrammum sub viribus, darinnen der Cörper eine andere
Direction, nehmlich nach der Lage der Diagonal-Linie desselbigen,
erhält; daß also solcher
Gestallt continuirlich der Cörper seine
Direction ändern muß, in dem unaufhörlich zwey nach inclinirten
Directions-Linien arbeitende Kräffte nemlich die Vis centralis
und die Vis juxta motum progressiuum, eine Compositionem Motus
verursachen. Da nun sich dieses so in jeglichen Elemente der Zeit und
in jeglichen Elemente des Spatii, durch welches der Cörper
beweget wird, ereignet, so muß der Cörper ein Polygonum, so aus
unendlich kleinen und unendlich vielen Saiten bestehet, das ist, eine krumme
Linie, währender seiner Bewegung beschreiben. |
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Es sey QBH die Scala Virium, ANZ die krumme Linie, welche
der
Cörper um das Centrum Virium beschreibet, und Semita mobilis
genennet wird; so ist jetzo die
Frage, wie in jeglichen Puncte der
Semitae die Vis centralis decomponiret werden müße, um daraus die
Vim Motus progressiui und Vim centrifugam zu determiniren,
oder dasjenige zu bestimmen, was von der Vi |
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{Sp. 1711|S. 852} |
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centripeta zur
Bewegung in der Semita angewendet, und was
eben derselbigen von der entstandenen Vi centrifuga benommen wird. |
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Es sey der Cörper in dem Puncte N seiner Semitae, man
beschreibe aus dem Centro Virium D mit der Entfernung DN den
Bogen NE; so würde, wenn der Cörper in E wäre, die
Sollicitatio centralis, die ihn nun urgirte EB seyn. Da
nun ein Cörper in gleicher Entfernung von dem Centro Virium, auch
gleichstarck von der Vi centrali gegen dasselbige gezogen wird, Massen
nach diesen Entfernungen die Curua Virium eingerichtet worden ist, ohne
auf die Lage der Linie AD, auf welcher dieselbigen Entfernungen
genommen worden, zu sehen; so ist die Vis centralis, so den Cörper in
N nach D in der Direction ND urgiret ebenfalls BE. |
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| Tangentialkraft |
Man mache Nα so groß als BE,
und ziehe an den Punct N den tangentem Nβ,
aus α aber lasse man eine Perpendicular-Linie
αβ auf Nβ herab. Weil der
Motus progressiuus
sich nach der tangente Nβ äussern würde, wenn in
P die Vis centralis zu
agiren aufhörte; so ist Nβ die
Direction der Krafft des Motus progressiui,
Nα aber die Direction der
Central-Krafft. Wenn wir dahero die
Vim centralem
Nα in die Vires laterales Nβ,
αβ decomponiret zu seyn betrachten,
so exprimiret Nβ die Grösse der Krafft, mit welcher der Cörper seinen
Motum
progressiuum nach der tangente Nβ fortsetzen will. Diese wird
Sollicitatio
oder Vis tangentialis genennet. |
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Man ergäntze das Parallelogrammum sub viribus Nγαβ;
so ist Nβ die Diagonale desselbigen; die folglich als die
Composita aus denen
Kräfften Nα , Nγ, die nach denen
Directionen Na, Nγ arbeiten,
anzusehen ist. Da nun Nγ = αβ und
Nβα ein rechter Winckel ist,
so ist auch γNβ ein rechter Winckel, und
Nγ stehet auf dem Elemento Curuae
Nn, dessen Verlängerung die tangens Nβ ist,
perpendicular. Es wird dahero
Nα, Vis oder Sollicitatio perpendicularis
genennet; und ist folglich die
Sollicitatio tangentialis Nβ die composita aus der centrali
Nα und
perpendiculari Nγ oder αβ; |
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Wenn nun der
Cörper
würcklich das
Elementum Curuae Nn in seiner
Bewegung durch die Krafft Nβ beschreibet; so ist
klar, daß der Cörper zugleich einen Nisum nach Nα, und
Nγ haben müsse,
Massen sonst daraus Nβ nicht componiret werden könne. Mit diesem
Nisu nach
Nγ will der Cörper sich von seinem Elemento Semitae Nα entfernen, in dem
Nγ perpendicular auf der
Semita in N stehet, nach Perpendicular-Linien aber
die Entfernungen gerechnet werden. Da nun die Krafft, mit welcher ein Cörper
sich von seiner geradlienigten Direction entfernen will, in dem er von einer
Vi
centripeta urgiret wird, Vis centrifuga heisset; so muß Nγ, oder auch
αβ, die Vim centrifugam des Cörpers in
N repraesentiren. |
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Alles dieses folget daraus, daß der Cörper das
Element der Semitae Nn
mit
der Krafft Nβ beschreibe. Wenn wir daher lediglich auf die
Bewegung sehen
wollen, die der Cörper in seiner Semita, oder in jeglichen Element seiner
Semitae habe, so ist weiter nichts
nöthig als nur auf die Grösse die
Vis
tangentialis zu sehen, mit welcher diese Bewegung bewerckstelliget wird; da
hingegen die Sol- |
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{Sp. 1712} |
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licitatio perpendicularis oder Vis centrifuga Nγ ingleichen die
centralis Nα weiter nicht in
Betrachtung gezogen werden dörffen; in dem sie weiter keine
Würckung praestiret, sondern beyder Seits dadurch selbst
removiret
werden; da wir sehen, es bewege sich der Cörper in der vorgegebenen
Semita, in dem wir alsdann an ihrer Statt, die aus ihnen componirte, und gleich
viel vermögende Vim tangentialem substituiren, und mit solcher in jeglichen
Elemento Curuae die
Bewegung continuiren lassen. |
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Man suche demnach am jeglichen Puncte N der Semitae ANZ
die daselbst arbeitende Vim tangentialem, Nβ, und mache die Linie
SE dieser
gleich, dergestallt, daß SE als eine ordinate an den Punct E gehöret, der mit
dem Puncte N von dem Centro Virium D gleich weit entfernet, oder daß
DE so groß
als DN ist. Wenn man solches an jeglichen Puncten der Curuae ANZ
bewerckstelliget, und ihre zugehörigen Vires tangentiales an andere Puncte der
Linie Ad, so mit denen vorigen gleich weit von dem Centro Virium
abstehen, wie
zuvor referiret; so wird sich eine krumme Linie TSC ergeben, deren
Ordinaten SE,
so die Vires tangentiales in der Semita des Cörpers an denenjenigen Puncten
N, n
repraesentiren, welche mit denen Puncten E, c, zu welchen ermeldete
Ordinaten
SE, se, gehören, gleich weit von dem Centro Virium D entfernet sind. |
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Diese Curua TSC wird Curua oder Scala Sollicitationum
tangentialium
genennet, von deren Condition die Beschaffenheit der
Bewegung in der Semita des Cörpers
dependiret; eben wie zuvor
aus der Beschaffenheit der Curuae Sollicitationum centralium QBH die
Eigenschafft der Bewegung in der geraden Linie AD ihren
Ursprung nahm. |
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Wir haben oben gesehen, daß, wenn wir eine jegliche Ordinate BE
der Curuae Virium centralium f das anliegende Elementum Spatii Ee,
ds; die in jeglichen correspondirenden Puncte E bereits
erhaltene Geschwindigkeit, U; und das Elementum derselbigen
af, um welcher nehmlich ef grösser ist als EF, du,
nennten, wir die Formel fds = udu erhielten, welche, wenn sie
in die
Buchstaben der Figur übersetzet wird, die Gleichung BEx Ee =
EFx af an die Hand giebet; und würde das fds oder BEx Ee,
Momentum Sollicitationis centralis genennet, und die Central-Krafft
BE folglich dergestallt betrachtet, als wenn sie in allen Puncten des
Elements Ee von gleicher Grösse adpliciret wäre; welches, weil
Ee ein Element ist, Statt findet. |
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Es sey Nn ein Elementum Semitae, weil in N die
Vis tangentialis Nβ = SE und
Nn ein Element ist, so kan man dieselbige Vim tangentialem
ebenfalls von gleicher Grösse an allen Puncten des Elements Nn, durch
welche sie arbeitet, adpliciret zu seyn betrachten, und folglich
ebenfalls ein Product aus SE in Nn oder SEx Nn
formiren. Dieses wird wegen der Ähnlichkeit mit dem vorigen BEx Ee,
Momentum Sollicitationis tangentialis genennet: Man mache Em so
groß als Nn, so ist SEx Nn, so groß als SEx Em, oder
so groß als die Elementar-Fläche SE mμ
der Curuae Sollicitationum tangentialium. |
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Nun sind die Triangel Nnp, Naβ einander
ähnlich, Massen bey α |
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{Sp. 1713|S. 853} |
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und p rechte Winckel, und der Winckel N bey denen Triangeln gemein ist;
dahero ist Nn : Np = Nα :
Nβ, folglich
Nnx Nβ = DpxNα; oder, weil
Nn = Em, Nβ = SE; Nα =
BE, Np = Ee, indem die Circel EN, en, concentrisch
sind, so ist Emx SE = Eex BE, oder das Momentum Sollicitationis tangentialis
so
groß als das Momentum Sollicitationis centralis. |
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Es sey eine jegliche Sollicitatio tangentialis SE = F, das
correspondirende Elementum Semitae Em oder Nn =
dS, die bereits
z.E. bis N erhaltene Geschwindigkeit in der
Semita = V, das Element derselbigen dV; so ist
das Momentum Sollicitationis tangentialis so groß als das ihm
correspondirende Momentum Celeritatis oder FdS = VdV,
welches eben so wie oben bey dem Momento Sollicitationis centralis
erwiesen wird. Es war aber bey diesem letztern fds = vdv, da
f die Sollicitationem centralem BE in der Curua Virium
QBH, dS das Element Ee der Linie AD, v die in E
erlangte Geschwindigkeit, dv das Element derselbigen repraesentiret,
wenn nehmlich der
Cörper von denen Viribus centralibus in der geraden
Linie Ad nach dem Centro Virium zu getrieben wird. |
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Wenn wir nun die
Bewegung des Cörpers in der Curua ANZ mit der
Bewegung des Cörpers in der geraden Linie Ad vergleichen, und
untersuchen
wollen, wie den die Geschwindigkeiten von beyder Seits Cörper sich
verhalten, wenn der eine in der Curua in N, der andere in der
geraden Linie in E sich befindet, dergestallt, daß diese
Örter N
und E gleich weit von dem Centro Virium abstehen; so haben wir
gesehen, daß das Momentum Sollicitationis centralis BEx, Ee, oder
fds so groß seye als das Momentum Sollicitationis tangentialis SEx Em
oder FdS. Da nun fds = vdu, und FdS =
VdV; so ist auch vdu = VdV; und so man diese Formel
integriret ½ V2 =
1 2 V2,
v2 = V2, v = V; das
ist, die in E erhaltene Geschwindigkeit v, die der Cörper in
seiner
Bewegung durch die gerade Linie AE erhalten, ist so groß als die
Geschwindigkeit des Cörpers, wenn er sich in der Curua ANZ beweget, und
an den Punct N. gelanget ist, der mit dem vorigen E gleich
weit von dem Centro Virium abstehet. |
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Es mag sich dahero ein Cörper in einer geraden Linie gegen das Centrum
Virium bewegen, oder in eine krummen Linie um dasselbige revolviren;
so sind die Geschwindigkeiten in beyden Bewegungen allezeit einander gleich,
wenn der Cörper gleich weit von dem Centro Virium entfernet ist; und
man ist solchergestallt in dem
Stande, die
Bewegung des Cörpers in der Curua
ANZ auf die Bewegung eines gleich grossen, oder eben desselbigen Cörpers in
der geraden Linie Ad zu referiren; weswegen auch die Curua
Celeritatum AVF zu beyder Seits Bewegung gehöret, und EF so wohl
in E, als N die von dem Cörper erhaltene Geschwindigkeit
vorstellet. |
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Aus diesen angeführten
Gründen ist man nun in dem
Stande,
die
vornehmsten
Eigenschafften der
Bewegung eines Cörpers, der um ein Centrum Virium revolviret,
herzuleiten. Man erweiset, daß in einer jeglichen solchen Curua die
Zeiten, in welchen ungleiche Bogen derselbigen von dem Cörper durchlauffen wer- |
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{Sp. 1714} |
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den, sich wie die Areae
verhalten, welche die Linie, DN so
aus dem Centro Virium gegen dem
Cörper gezogen ist, und Radius
Vector genennet wird, und sich mit dem Cörper zu gleich fortbeweget, in
selbiger Zeit beschreibet. |
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Man erweiset ferner, daß in einer jeglichen solchen Orbita die
Sollicitatio centralis so groß sey als das Element dp der
Perpendicular-Linie p, welche aus dem Centro Virium auf
die tangentem in demselbigen Puncte der Orbitae, zu welchen
selbige Sollicitatio centralis f gehöret, herabgelassen ist; wenn man
desselbige Element dp durch ein Product aus dem Cubo
ermeldeter Perpendicular-Linie p in das Element dz,
des Radii Vectoris dividiret; oder es ist f = dp /
p3 dz (Hermann Phoron.
...) aus welcher Formel vermittelst der vorgegebenen Aequation vor die
krumme Linie, welche der Cörper durch sein Revolution um das
Centrum beschreiben
soll, die Curuam Virium bestimmen kan. |
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Also hat man darnach befunden, daß wenn, z.E. die Orbita des
revolvirenden Cörpers eine Ellipsis ist, die Sollicitationes
centrales sich reciproce wie die Quadrate derer
Entfernungen von dem Centro Virium verhalten. Und so ist die
Theorie überhaupt dahin gerichtet, daß man aus der gegebenen Orbita,
in welcher der Cörper sich beweget, die Scalam Sollicitationum centralium;
und vice versa aus der gegebenen Scala Virium centralium,
und der gegebenen Geschwindigkeit, mit welcher der Motus progressiuus
seinen Anfang nimmt, die Curvam bestimme, welche der Cörper unter
diesen Conditionen beschreiben werde. |
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Diese Theorie, die man bey denen Orbitis derer revolvirenden
Cörper, wenn solche unbeweglich sind, anstellet, pfleget man hernach Mahls auch
auf die Orbitas mobiles zu transferiren; in welchen nehmlich
nicht nur der Cörper revolviret, sondern mittler Zeit die Orbita
auch selbst um das Centrum Virium mit herum beweget wird. |
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Wir haben demnach aus denen bisherigen Abhandlungen zur Gnüge gesehen, wie
man aus der Betrachtung derer Virium mortuarum und derer ihnen
gleichgültigen Sollicitationen die verborgensten
Eigenschafften einer
componirten
Bewegung
darthun könne; und wie die lebendigen oder
bewegenden Kräffte selbst, durch die Replicationes dieser
Sollicitationen in der Zeit ihren
Ursprung nehmen; wobey wir zu gleich die
Art und Weise, nach welcher die lebendigen Kräffte abgemessen werden müssen, mit
beygefüget haben. |
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| Streit über die Abmessung der bewegenden Kräfte |
Der
Titel
bewegende Krafft l.c. führet die
Historie der Streitigkeit an, welche wegen dieser Abmessung derer bewegenden
Kräffte unter denen Mechanicis entstanden. Cartesius Princip.
Philos.
... machte zum Maße dererselbigen das Product aus der Maße in die
Geschwindigkeit des bewegten
Cörpers, welches man sonst die Grösse der
Bewegung
zu nennen pfleget. Nach ihm wird diese Art der Abmessung derer bewegende Kräffte
Mensura Virium Cartesiana genennet. Nach der Zeit sind hierinnen dem
Cartesio
die übrigen Mechanici nachgefolget, bis in
Actis
Erud. 1686. 161. Leibnitz eine
neue Mensur aufbrachte, und durch das Product aus der Maße des Cörpers in das |
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{Sp. 1715|S. 854} |
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Quadrat der Geschwindigkeit dieselbigen abmässen wollte, welche
Art die Kräffte abzumässen, den
Namen Mensurae Virium Leibnitianae
erhielte. Hierauf
theilten sich die Mechanicis in zwey Parteyen, davon
die eine, besonders die Engländer es mit dem Cartesio, die andere es
mit dem Leibnitzen hielte; wovon angeführter
Titel: Bewegende Krafft
l.c. nachzusehen; allwo auch die
Argumenta pro und
contra hinlänglich angeführet sind, die kürtzlich etwas mehr erläutert
dahinaus gehen. |
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Leibnitz in Actis Erud. 1686. beurtheilet in dem
adscensu grauium retardato die Grösse der lebendigen Krafft durch das
Product aus der Maße in das Spatium Adscensus, welches eben so
viel
sagen will, als wenn man die retardirenden Kräffte, die nehmlich
das dv
würcklich consumiren, durch fds
ausmisset, welches oben angeführter Massen nicht Statt findet. |
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Eben dahin zielen auch die
Argumenta des Bernoulli,
Hermanns, Grauesande, ingleichen
die Experimenta des Poleni und
Grauesande; wie den über Haupt der vornehmste
Fehler derer Leibnitzianer darinnen beruhet, daß sie die Kräffte des bewegten
Cörpers so groß als die Summen derer Sollicitationen oder todten
Kräffte gleich machen, und statuiren, daß, indem diese
Sollicitationen, einem Cörper die
Bewegung
mittheilen, in demselbigen sich etwas ähnliches erzeuge, das von der
Bewegung des Cörpers selbst
unterschieden sey; oder wenigstens supponiren, es
agirten die Vires acceleratrices eben so in die bewegten Cörper, wie sie gegen
die ruhenden in Anfange der Bewegung sich erzeigen; welches sie aber nie
Mahls
bewiesen haben, dahero ihnen auch, woferne sie dieses nicht
thun, nicht
erlaubet ist, die Summam absolutam virium acceleratricium an Statt der Krafft
des bewegten Cörpers zu substituiren. |
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Eben so, wenn man subponiret, eine Vis composita enthalte
die Vires componentes als das totum die partes in
sich, damit man in dem Casu des rechten Winckels, den die
Directiones derer componentium formiren, behaupten könne, es
verhalte sich die Krafft nach der Diagonale oder die Vis composita
zu einer jeglichen von denen componentibus, wie das Quadrat
der Geschwindigkeit der compositae zu dem Quadrate der
Geschwindigkeit einer jeglichen componentis; so vermeidet man nicht
diejenige Schwierigkeit, die sich hierbey ereignet, wenn man die Directions-Linien
der componirenden Kräffte in einem schieffen Winckel zusammen setzet. |
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Diese Schwierigkeit
erkennet Bülffinger Commentar.
Petropol. ...
erwählet aber ein
Mittel dawider, so noch schlimmer, als erst
angeführte Subposition selber ist, in dem er die Geschwindigkeiten
derer nach schieffen Directionen componirenden Kräffte, in
andere Geschwindigkeiten verwandelt nach Directionen, die einander
recht wincklicht sind, woraus er aber Theor. 8. vor
nöthig befindet zu
behaupten, daß, in dem Falle, wenn die Directions-Linien derer
componirenden Kräffte zusammenfallen, die Vis composita nicht der
Summe derer Virium componentium, sondern dem Quadrate der
Summe derer Geschwindigkeiten gleich sey; welches er p. 62. selbst vor
paradox hält. Er sucht zwar |
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{Sp. 1716} |
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solches im beygefügten Scholio zu excusiren; so aber
keines Weges hinlänglich zu seyn scheinet. Erstlich subponiret er
dasjenige selbst, wovon die
Frage ist, in dem er gestehet: Hoc evitari non
posse, nisi vel Leibnitiana virium aestimatio negetur, vel recepta mortuum
compositio. Wir stimmen ihm in beyden bey, nehmlich daß die Leibnitianische
Mensur hierinnen weder Schutz finde, noch auch die subponirte
Compositio Virium, da nehmlich die Vis Composita die Vires
componentes als partes in sich begreiffen soll, könne admittiret
werden. |
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Er
erinnert ferner, daß bey denen Viribus imprimendis eine andere
Verhältniß Statt finde, als bey denen Viribus impressis; bey jenen wäre
die composita der Summe derer componentium gleich, eben wie in
dem Falle, wenn die Directions-Linien derer componentium einen
rechten Winckel formiren, solches auch bey denen impressis
Statt finde, keines Weges aber bey diesen, weil die Directions-Linien
in einem schieffen Winckel incliniret sind. Allein hier hätte sollen
gezeiget werden, warum denn bey denen inpressis dieses nur in dem Fall
des rechten und nicht auch wenn es ein schieffer Winckel ist, Statt findet. |
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Endlich bedienet er sich einer Instantiae, da er fraget, warum denn
da keine Gleichheit zwischen der composita und der Summa Virium
componentium sey, wenn man die Kräffte durch die Geschwindigkeiten ausmißt,
es
mag der Winckel derer Directions-Linien von denen componentibus
beschaffen seyn, wie er will? Wir antworten aber darauf, weil keiner von
denenjenigen, die die Geschwindigkeit zum Masse derer Kräffte machen, sich
unterstehet, die Vim compositam aus denen componentibus als
das totum ex partibus zusammen zu setzen, oder die eine Seite eines
Triangels denen beyden übrigen Seiten gleich zu machen; wie die Gegenpart durch
ihre Subposition thut. |
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Eben so ist auch die Subposition
Wolffens, der in seinen
Principiis dynamicis Commentar: Acad. Petrop.
Tom. I. aus der Betrachtung
des
Raums, der Zeit, und der Action die Leibnitianische
Mensur zu behaupten suchet, unrichtig, da er §. 47. setzet, daß die
Actiones, durch welche einerley
Würckungen hervorgebracht werden, wenn sie
in einer kurtzen Zeit geschehen, grösser seyn, als wenn sie in einer längern
Zeit verrichtet werden. Allein wir haben gesehen, daß wenn f, F, die
Sollicitationes; dt, dT, die
Elemente derer Zeiten, durch
welche sie arbeiten, dv, dv, die von ihnen hervorgebrachte
Würckungen
sind; so ist f dt = dv, FdT = dV. Wenn nun dv
= dV; so ist auch fdt = FdT, da nun fdT, FdT
die Actiones derer Kräffte f, F sind; so folget, daß auch
diese Actiones einander gleich seyn müssen, es mögen dt, dT im
übrigen beschaffen seyn, wie sie wollen, als deren Ungleichheit weiter nichts
involviret, als daß alsdenn die Kräffte f, F selbst ungleich
sind. |
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Z.E. wenn dT = 2 dt; so ist f =
½ F; wen dT = 3 dt, so
ist f = ⅓ F und so ferner; dahero
ist wohl
wahr, ist die Zeit dt kleiner als dT, so ist die in
der Zeit dt arbeitende Krafft f grösser als F, welche
durch dT adpliciret ist; keines Weges aber daß die Actiones
selbst ungleich sind, in dem gleiche Actiones nur gleiche
Würckungen
hervorbringen können. |
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Diese und dergleichen angeführte
Ar- |
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{Sp. 1717|S. 855} |
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gumente, so man vor die Leibnitianische Abmässung derer
Kräffte ausfindig gemacht, scheinen also derselbigen noch kein hinlängliches
Patrocinium zu verstatten. Man findet die Refutation derselbigen
in der bereits unter dem
Titel: Bewegende Krafft l.c.
angeführten
Disputation. Hausens de Viribus
motricibus beysammen. |
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Nicht lange darnach als diese Disputation in
Leipzig war gehalten
und die Cartesianische Mensur darinnen vertheidiget worden, so
kam eine andere von Stübnern contra virium mensuram
Cartesianam pro Leibnitiana, Leipzig 1733. zum
Vorschein, darinnen
verschiedenes wegen der Mensur derer Kräffte in der Doctrin
von der gleichförmigen
Bewegung, von dem Falle derer schweren
Cörper, und dem
Stosse derer Körper, erinnert wurde, um die Leibnitianische Mensur
herauszubringen. |
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Und nicht lange darnach gab eben derselbige eine
Demonstrationem verae
Mensurae Virium motricium viuarum, 1734.
in 4. in einer besondern
Schrifft
heraus, darinnen er durch die Rapiditates Actionum, die Leibnitianische
Mensur derer Kräffte von neuen erweisen wollte.
Heinsius, welcher bey der obengemeldeten
Dissertation Hausens die Vices
Respondentis
vertreten, nahm sich der in dieser vertheidigten Cartesianischen
Mensur derer Kräffte an, und
edirte eine Gegen-Schrifft unter dem
Titel: Animadversa in Demonstrationem verae mensurae Virium motricium
viuarum, Leipzig 1734. in 4. darinnen er Stübners
Argumenta zu removiren sich
bemühete. Dieser hatte mittler Zeit
ein Tentamen Demonstrationis pro vera Mensura Virium mouentium à conflictu
corporum non elasticorum petitae
geschrieben, und zu Ende desselbigen sich
anheischig gemacht, gedachtem Heinsio auf
seine Animadversa zu antworten, welches er auch kurtz darauf in
Amica Responsione ad Animaduersiones Heinsiii, Leipzig 1734. in 4.
bewerkstelliget. |
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Dieser Antwort hat Heinsius eine andere
Schrifft
entgegen gestellet, die den
Titel führet: Notiones et Discrimen
virium viuarum et mortuarum amice responsioni Stübneri obponit, Leipzig
1735. in 4. womit ermeldter Stübner nach Aussage derer Gelehrten
Zeitungen 1735. p. 544. darinnen letztere Schrifft recensiret
ist, vergnügt, und in denen
Principiis der Streitigkeit nicht mehr
uneinig zu seyn scheinet. |
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Die
vornehmsten Argumenta, womit Heinsius
die
Beweiß-Gründe Stübners zu removiren gesucht,
bestehen darinnen, daß er ihm gezeigt, wie er
unrechtmäßig behaupte, daß die
lebendigen und todten Kräffte einerley Abmässung hätten; wie er öffters die
lebendige Kräffte mit der todten confundire; wie er die Rapiditatem
Actionis (auf gleiche Art, wie erst kürtzlich bey der Recension
Wolffens Principiorum dynamicorum Erwehnung geschehen)
in Betrachtung ziehe, so doch in dieser
Sache nicht
gebraucht werden könne, wenn
er öffters durch seine
eigene Beweiß-Gründe die Cartesianische
Mensur einräume; die Elementar-Actiones in einem andern
Verstande
nehme, und was dergleichen mehr ist. |
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Teil 6