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Text |
Quellenangaben |
| Kraft der Trägheit |
Man trifft aber auch bey denen
Cörperen eine
gewisse Krafft an, die sich
lediglich als eine widerstehende Krafft äussert, und sich nicht eher zu
erkennen
giebt, als bis eine Krafft etwas gegen einen Cörper, dem sie nicht |
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{Sp. 1672} |
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selbsten beywohnet, ausrichten will. Diese widerstehende Krafft wird Vis
insita, Resistentia passiva, Vis Inertiae
genennet, von welcher wir hier
etwas mehr
reden
müssen, in dem sie an öfftesten mit denen andern Kräfften in
Collision kommt, und wir uns auch hieher auf solche bezogen, da wir die
andern bisher erzählten Kräffte unter ihren
Tituln abgehandelt, und von dieser
mit ihnen offt collidirenden Vi inertiae Erwehnung
gethan
haben. |
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Einem ingleichen ist aus der
Erfahrung bekannt, daß, wenn ein
Cörper sich in
Ruhe befindet, und ein anderer will ihn daraus bringen und in
Bewegung setzen,
so wiedersetzt er sich demselben, und folget nicht freywillig seiner Bemühung,
sondern benimmt derselbigen so ein grosses Stück, als er angewendet hat, um ihn
in Bewegung zu bringen. Wenn eine Kugel gegen eine andere, die in Ruhe ist, mit
einer
gewiesen Geschwindigkeit anrennet, so erhällt die ruhende Kugel durch den
Stoß eine Bewegung, hingegen die anrennende Kugel
verliehret durch den Stoß
etwas von ihrer Bewegung. Es muß dahero etwas in dem ruhenden Cörper vorhanden
gewesen seyn, so diesen
Theil der Bewegung des anrennendem Cörpers währenden
Stosse consumiret hat; dieses muß eine Krafft seyn, weil sie den
Zustand eines
Dinges, nehmlich den Zustand der Bewegung ändern kan. |
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| eingeprägte Kraft |
Diese Krafft ist es, welche Vis insita genennet wird, und Vermöge
welcher ein
Cörper sich demjenigen wiedersetzet, der ihn aus seinem
Zustande der
Ruhe bringen will, oder mit welcher er sich in der Ruhe, darinner er sich
befindet, zu behaupten suchet. Wenn ein Cörper in einer gleichförmigen
Bewegung
nach der Direction einer geraden Linie, und folglich mit einerley
Geschwindigkeit sich fortbeweget; und es rennet ihm ein anderer Cörper mit einer
grössern Geschwindigkeit nach, hohlet ihn ein, und will ihn durch den Stoß in
seiner bißher fortgesetzten gleichförmigen Bewegung turbiren, so gehet
dieses dem anrennenden Cörper nicht so ungerochen hin, sondern der andere
Cörper, der den Stoß ertragen muß, reluctiret, und suchet den Zustand
seiner vorigen Bewegung zu behaupten; daher es auch geschiehet, daß, ob er
gleich aus seiner vorigen Bewegung durch den Stoß des andern gebracht worden
ist, der anrennende Cörper durch diese Wiederspänstigkeit des andern einen Theil
seiner vorigen Bewegung, die er vor den Stoß gehabt,
verlieret. |
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Die Destruction dieser
Bewegung setzet eine destruirende
Krafft, zum Voraus, die ein
Cörper in so weit ausübet, in so ferne ihn etwas aus dem
Zustande seiner gleichförmigen Bewegung bringen will, oder mit welchen er
diesen Zustand zu behaupten suchet. In beyden Fällen, es mag ein Cörper entweder
aus dem Zustande der Ruhe oder einer gleichförmigen Bewegung gebracht werden
sollen, trägt sich etwas ähnliches zu, nehmlich die Bemühung, den Zustand,
darinnen der Cörper sich befindet, zu behaupten. |
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In beyden Fällen muß daher auch die Krafft, mit welcher solches der
Cörper
verrichtet, von einerley
Art, und folglich die Vis insita seyn.
Derowegen wann wir diese
Begriffe zusammen |
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{Sp. 1673|S. 833} |
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nehmen, so finden wir, daß die Vis insita, oder eingeprägte Krafft
eines Cörpers diejenige sey, mit welcher der Cörper seinen
Zustand der Ruhe oder
seiner gleichförmigen
Bewegung, die nach der Direction einer geraden
Linie sich äussert, zu behaupten suchet; und welche Krafft nicht eher zum
Vorschein kommt, als bis eine solche
Veränderung in dem Zustande vorgehen
soll. |
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Keplerus hat dieser Krafft zu erst den
Namen Vis Inertiae beygeleget, und sie
rechtmäßig zu betrachten
angefangen; Nevvton hingegen einen gemeinen
Begriff darvon in seinen
Princip. Philos. Natur. gegeben. |
Die
wahre
Notion
derselbigen findet man auch in
- Germanns Phoronomia ...
- Eravesande Elem. Physic. I. 2.
- Mugs
Elem. Phys. ...
- und andern.
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Diese Krafft heisset deswegen Vis insita, weil sie sich, so viel
als uns bewust ist, in allen
Cörpern, ja in allen
Elementen eines
Cörper sich befindet, wie sie denn auch der Maße und der Menge der
Materie eines
Cörpers proportioniret ist. Das letztere
erkennet man folgender Massen:
Man hange eine Kugel, die nicht elastisch ist,
Z.E. von Thon, an einen
Faden, wie ein Pendulum auf, und darneben eine andere Kugel von
gleicher Grösse, so ebenfalls nicht elastisch ist. Man lasse die
erstere Kugel aus einer gewissen Höhe herunter in einen Bogen fallen, und an die
andere, so stille hanget, anstossen; so bewegen sich nach dem Stosse beyde
Kugeln zusammen, aber nur mit der Helffte der vorigen Geschwindigkeit fort. Daß
also die eine Helffte der Geschwindigkeit der anstossenden Kugel von der Vi
insita der andern destruiret und von dieser letztern nun
recipiret worden ist. |
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Man nehme an Statt der andern Kugel, eine, so doppelt so groß ist, als die
erstere, lasse aber diese aus voriger Höhe herunter fallen, und gegen die andere
stille hangende anstossen, so wird man
erfahren, daß beyde Kugeln zusammen nach
dem Stosse nur mit dem dritten
Theile dererjenigen Geschwindigkeit, mit welcher
die erstere Kugel vor dem Stosse sich bewegte, fortgehen werden, und daß
folglich die doppelt grosse Kugel, Vermöge ihrer Vi Inertiae, zwey
drittel von selbiger Geschwindigkeit benommen habe, welche in ihre doppelt
grössere Masse ist vertheilet worden. |
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Wenn man so fortfähret, der vorigen doppelt schweren Kugel eine drey- vier-
und mehrmahl schwerere Kugel zu substituiren, so wird man wahrnehmen,
daß die Grösse der von der Vi Inertiae der stille hangenden Kugel
consumirte Geschwindigkeit gegen die nach dem Stosse noch rückständige
Geschwindigkeit in dem stossenden Cörper sich verhalten werde, wie die Menge der
Materie oder Schwere der in Ruhe gewesenen Kugel zu der Schwere der Kugel,
welche den Stoß verrichtet; oder die consumirten Geschwindigkeiten
verhalten, sich wie die Maßen derer wiederstehenden Cörper. |
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Da nun diese Geschwindigkeiten von der Vi Inertiae ermeldten
Cörper
sind consumiret worden; so ist klar, daß die Vi Inertiae in
ihren Wiederstande sich der Maße des wiederstehenden Cörpers richte. Weil man
von der Schweren derer Körper auf unserer
Erden dieses gleichfalls wahr nimmt,
daß dieselbige denen Maßen proportio- |
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{Sp. 1674} |
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niret sey, so sind einige auf die
Gedancken gerathen, ob nicht diese Vis
insita von der Schwere derer Körper ihren
Ursprung nehme, und folglich an
und vor sich keine besondere Krafft sey: Von solcher
Meynung ist
Wiedeburg Diss. de Viribus insitis §. 26. in dem er
schreibet:
Sicut enim [13 Zeilen lateinischer Text]. |
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Allein wenn wir den
Begriff der Vis Inertiae genau examiniren,
wie wir bald weiter
thun
wollen, und die
Umstände von beyderley
Art Kräffte in
Obacht nehmen, so scheinet wohl nicht, daß die Vis Inertiae von der
Schweren herrühren könne. Es ist zwar
wahr, daß die Schwere auch eine
wiederstehende Krafft sey, aber nur in so weit, in so ferne der schwere Cörper
weiter von dem Mittel-Puncte der Erden, als er zuvor gewesen ist, gebracht
werden
soll. Geschiehet aber dieses nicht, sondern ein schwerer Cörper
verbleibet in seiner
Bewegung gleich weit von dem Mittel-Puncte der Erden, so
kan er Vermöge seiner Schwere nicht wiederstehen, in dem diese nicht turbiret
wird, da wir aber gleichwohl als denn einen Wiederstand
empfinden, so kan dieser
nicht von der Schwere, sondern von etwas anders, nehmlich der Vi Inertiae,
seinen
Ursprung nehmen. |
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Die Vis Inertiae resistiret gegen alle Gegenden, wo die agirende
Krafft her eine Bemühung gegen den Cörper ausübet; die Schwere hingegen
wiederstehet nur alsdenn, wenn der Cörper weiter von dem Centro der
Erden soll weggebracht werden, da sein Nisus gegen dieses Centrum,
das ist, seine Schwere überwältiget werden muß. Daß aber so wohl die Vis
Inertiae als die Schwere sich nach der Menge der
Materie in einem Cörper
richtet, verstattet dieser
Meynung keinen
Vortheil: Denn wenn beydes dem Cörper
anerschaffene Kräffte sind, folglich im ingleichen
Elemente des Cörpers
residiren, so können sie nicht anders als nach der Maße des Cörpers
proportioniret seyn; und folglich wiederstehet ein leichterer Cörper
deswegen nicht weniger, weil er leichter ist, sondern, weil er weniger Materie
in sich hält, welche geringere Maße man so wohl
aus der geringern Schwere, als aus der geringern Vi inertiae
beurtheilen kan. |
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Und wenn wir setzen, es würde in einem
Cörper die Schwere
removiret,
so bleibet doch seine
Materie rückständig, und mit ihr die Vis Inertiae;
so aber weil wir die Schwere eines Cörpers einiger Massen nicht wegschaffen
können, wir müsten denn seine Maße verringern, so erleidet dadurch zugleich mit
aus
Mangel der Materie die Vis Inertiae einen Abbruch, welches daher
rühret, weil beyde, nehm- |
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{Sp. 1675|S. 834} |
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lich die Schwere und Vis Inertiae mit dem dritten, nehmlich der
Mase des Cörpers, combiniret sind. Wenn ein schwerer Cörper,
z.E. Holtz
auf dem
Wasser schwimmt; so ist er jetzo zu betrachten, als wenn er gar keine
Schwere hätte, in dem keine
Würckung daraus erfolget, in zwischen, wenn man
selbigen Cörper in
Bewegung setzen will,
empfindet man mehr als zu wohl den
Wiederstand der Vis Inertiae. |
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Uberhaupt hat der
wahrhafftige
Begriff von der Vi insita denen
Philosophen viele
Mühe gemacht; dahero es auch nicht zu verwundern, daß
viele bey Formation desselbigen auf irrige Wege gerathen sind.
Insgemein
schreibet man der Vis Inertiae diejenige
Eigenschafft, und
zwar mit
Rechte zu, Vermöge welcher die Cörper sich nicht durchdringen lassen;
da hingegen andere diese Inpenetrabilitatem Corporum in der
Extension eines Cörpers zu gleich mit
gegründet zu seyn
glauben, |
wie solches Cartesius und seine Anhänger,
ingleichen Mugs in Etem. phys. zu behaupten
suchen. |
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Die Vis Inertiae behauptet den
Ort eines jeglichen Theils Cörpers
mit Force, wenn solcher daraus gebracht werden soll, und läßt nicht zu,
daß zugleich ein anderer Theil mit ihm einerley Ort einnehme, welches sonst
geschehen würde, wenn der Cörper sich penetriren liesse, und keine
Vim Inertiae hätte. Hingegen ausgedehnet seyn, und seinen
Zustand der Ruhe,
oder seinen Ort mit
Gewalt behaupten, sind
Dinge, die wohl nicht unter einerley
Notion begriffen sind, Massen jenes weiter nichts als eine
Coexistentiam Partium, dieses aber eine Krafft zum voraus setzet, mit
welcher der penetrirenden Krafft Wiederstand geschehe; über dieses auch
keine Contradiction vorhanden, ein extensum sich zu
concipiren,
daß sich penetriren lasse. |
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| aktive Kraft |
Wenn man mit beyden Händen einen
Cörper von allen Seiten drucket, so lässet
dessen Impenetrabilitas nicht zu, daß beyde Hände ad mutuum
Contactum können, welches aus einer wiederstehenden Krafft, nicht aber aus
der Extension hergeleitet werden kan. Eben diese Vis insita
ist es auch, welche wegen
irrigen
Begriff derselbigen von vielen nicht vor
hinlänglich erachtet wird, dadurch die Phaenomena der
Bewegung derer
Körper genugsam zu
erklären, die folglich noch ein anderes
Principium
in den Cörper sehen, so in selbigen anders woher, wenn etwas gegen ihn agiret,
die Bewegung recipirte, und solche durch eine besondere Krafft, so sie
Vim activam,
nennen, conservirte. Sie nennen Vim Inertiae
diejenige Krafft, mit welcher ein Cörper der Bewegung wiederstehet;
hingegen Vim activam mit welcher einen bewegter Cörper einen andern
wieder in Bewegung setzen könte;
erwegen aber nicht, daß beydes aus der Vi
insita erfolgen könne. |
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Leibnitz hat diese Vim activam zu erst wieder in Schwang gebracht,
aber auch bald mit Joh. Christoph Sturm deswegen eine Controvers
überkommen, |
wie aus denen
Actis Erudit.
1698. 1699. zu ersehen. |
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Von dem Aristotele ist sie unter dem
Titel
Entelecheia
Tom. VIII. p. 1266. in Betrachtung gezogen worden. |
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Eben diese Krafft hat ferner durch Anlaß des Leibnitzens einen neuen Streit
unter den neuen
Philosophen erreget, da die, welche vor |
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{Sp. 1676} |
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solche portiret sind, auch so gar eine
gantz andere Mensur
derer Kräffte etabliren wollen; welcher Streit auch noch biß jetzo
fortdauret. |
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Weil die Lehre von dem Maße derer Kräffte unter diese allgemeine Betrachtung
derer Kräffte gehöret, solche aber nicht wohl
verstanden werden kan, ohne einen
hinlänglichen
Begriff von beyder Seits Kräfften, nehmlich der vi insita
und actiua zu haben, so ist es
nöthig, solche hier weiter zu
untersuchen. |
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Die Vis actiua derer Körper ist nun nach der
Meynung dieser
Philosophen (Wolff Cosmol.
Lat.) diejenige
Krafft, welche in einen bewegten
Cörper sich befindet, mit welcher solcher
anderer ruhenden oder auch bewegten Cörper ihren
Zustand der Ruhe oder
Bewegung
ändern kan, wenn er gegen solchen stosset: Von der Vi Inertiae, welche
der
Materie
eigenthümlich ist,
unterscheiden sie selbige dadurch, weil ein
Cörper, Vermöge seinen Vi Inertiae, lediglich nach ihrer
Meynung, allen Bewegung wiederstünde; dahero Leibnitz diese Krafft folgender
Massen sich
fürstellet: Dari in corporibus ... [7 Zeilen lateinischer
Text]. |
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Wir
müssen untersuchen, ob denn die obenbeschriebene Vis insita
nicht eben dieses
verrichten könne, was man dieser Vi activae
zuschreibet, und folglich ob die Vis Inertiae und die Vis activa
nicht einerley, und nur gewissen Umständen nach von einander unterschieden
sind; woraus sie doch zwey
verschiedene
Dinge machen wollen. |
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Ein jedweder Cörper suchet mit seiner Vi insita seinen
Zustand der
Ruhe oder gleichförmige
Bewegung gegen alle diejenigen, so ihn darinnen
turbiren wollen, zu behaupten. Weil nun eine äussere Krafft in den Cörper
würcket, und ihn aus den Zustande, darinnen er sich befindet, bringen will, so destruiret dieser in dem agirenden Cörper einen Theil seiner
Bewegung; und ihn so ferne derselbe Cörper diese Destruction, Vermöge
seiner Vi insita, verrichtet, in so ferne nennet man diese Vim
insitam, Vim Inertiae, weil der Cörper gleichsam faul, und gezwungen in
Bewegung muß gesetzet werden |
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Und unter diesen Umständen ist es wahr, daß die Vis Inertiae der
Bewegung, nehmlich des agirenden Cörpers (nicht aber seiner
eigener)
wiederstehe. Wenn hingegen ein Cörper sich gleichförmig gerade fortbeweget, so
behauptet er diesen
Zustand seiner Bewegung mit seiner Vi insita gegen
alles, was ihn daraus bringen will. Wenn man nun diesem in sothaner Bewegung
befindlichen Cörper einen andern Cörper entgegen stellet, so ist etwas
vorhanden, nehmlich die impenetralitaet dieses andern Cörpers, so da
fähig ist, den Zustand der Bewegung des erstern Cörpers, in dem er solchen nicht
durch sich lasset, zu turbiren; derowegen suchet der bewegte Cörper
gegen diesen andern Cörper, Vermöge seiner Vi insita, seinen Zustand
der Bewegung zu behaupten, und dasjenige wegzuschaffen, was sich |
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{Sp. 1677|S. 835} |
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ihm entgegen setzet. |
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Es verrichtet demnach die Vis insita des bewegten
Cörpers eine
Bemühung gegen den andern solchen weichend zu machen. In so ferne ein bewegter
Cörper mit seiner Vi insita solches verrichtet, in soferne
schreibet
man ihme einen Impetum zu; daß also der Impetus eines Cörpers
eben Falls von dessen Vi insita
dependiret, diser Impetus,
weil er den
Zustand des andern Cörpers, der solchen ausstehen muß,
verändert,
inuoluiret eine Action, daher man dem bewegten Cörper unter
diesen Umständen eine agirende Krafft zuschreiben muß, die aber nicht
als ein besonderes
Ding und von der Vi insita
unterschieden anzusehen
ist. |
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Indem aber der bewegte Cörper in den andern agiret, und dieser
folglich eine
Veränderung in seinem
Zustande ausstehen muß, so muß
nothwendig
seine Vis Inertiae zum
Vorschein kommen, und gegen den agirenden
Cörper reagiren. Es rühret demnach so wohl die Action als
Reaction eines Cörpers von der Vi insita desselbigen her, in dem
diese
Begrieffe sich nur relativè verhalten, und die Action in
so weit von einem Cörper
gesagt wird, in so ferne derselbige durch Behauptung
seines Zustandes der gleichförmigen
Bewegung eine Bemühung gegen den im Wege
stehenden Cörper ausübet. |
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Hieraus
erkennet man die Unrichtigkeit des
Begrieffs der Vis Inertiae,
welchen sich die Patroni der Vis activae formiren, in dem
sie durch die Vim Inertiae nur der
Bewegung widerstanden
wissen wollen;
wir
läugnen dieses nicht, sondern bekräfftigen, daß ein Cörper der Bewegung
widerstehe, nehmlich der Bewegung desjenigen Cörpers, der ihn aus seinem
Zustande der Ruhe oder gleichförmigen Bewegung bringen will; aber seiner
eigenen
Bewegung widerstehet er nicht, sondern wenn er ein Mahl darein gesetzet worden,
so behauptet er sich darinnen, vermöge seiner Vi insita, die durch den
Stoß desjenigen, der ihn in Bewegung gesetzet, modificiret und die
Bewegung selbst nach einer gewissen Geschwindigkeit eingerichtet worden ist. |
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Nach ihrer
Meynung destruiret auch die Vis Inertiae des
leidenden Cörpers, diejenige
Bewegung, die von dem stossenden Cörper in jenen
transferiret wird; weil nun solcher
Gestallt gar keine Bewegung
erfolgte, in dem solche gleichsam noch in der Mache von der Vi Inertiae
des leidenden Cörpers verzehret würde; so
concipiren sie ein besonders
thätiges Ding in dem leidenden Cörper, welches den communicirten Stoß
recipiret, und unaufhörlich in ieglichen instanti der Zeit der
Bewegung diesen erhaltenen Stoß wiederhohle, und solcher Gestallt die Bewegung
conservire, als welche also bald wegen der
Gegenwart der Vi
Inertiae, so nach ihrer Meynung auch der eigenen Bewegung des Cörpers
widerstehen kan, aufhören müste. Ihre Vis activa muß unaufhörlich
dasjenige in dem Cörper reproduciren, was die Vis Inertiae des
Cörper continuirlich wieder verzehret. |
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Wer diese
Meynung von der
Existentz einer solchen Vis activae
behaupten will, muß solches
beweisen, denn es aus denenjenigen Phaenomenis,
daraus wir und sie den
Begrieff der Vis Inertiae formiren, flüsset
solches nicht, wie bißher gnugsam
dargethan worden. Es zeiget kein eintziges
Phaenomenon, daß die Vis Inertiae |
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{Sp. 1678} |
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des Cörpers, seiner eigenen
Bewegung, darinnen er sich befindet, widerstehe,
wohl aber die Bewegungen derjenigen Cörper, so von aussen her ihn in seinem
Zustande der Ruhe oder gleichförmigen Bewegung turbiren wollen,
destruire. |
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Zwar könnte man
sagen; so lange ein
Cörper in
Bewegung ist, so lange wird
doch auch dessen Zustand verändert, in dem er unaufhörlich aus einem
Orte an den
andern gelanget, und folglich eine Mutatio Loci vorgehe; eine iegliche
Veränderung aber praesupponiret eine Krafft, so
Ursache daran ist,
folglich wäre eine unaufhörlich arbeitende Krafft, wie dieselbe Vis actiua
ist, vonnöthen, um diese continuam loci Mutationem zu befördern.
Allein eben dieses ist wiederum precario angenommen. |
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Ein ieder gestehet, eine Krafft könne eine
Bewegung herfür bringen; nun aber
ist mit der Bewegung die
Veränderung des Orts inseparabel verbunden,
dahero, so bald eine Bewegung erreget worden, so bald muß auch eine continuirliche
Veränderung des Orts Statt finden, und rühret diese eben daher, woher die
Bewegung ihren
Ursprung genommen hat, daß folglich jene keine unaufhörlich
arbeitende Krafft von
Nöthen habe. |
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Wenn der
Zustand der
Bewegung verändert werden soll, so geben wir zu, daß
eine Krafft dazu erfodert werde; ob man aber noch eine besondere Krafft
nöthig
habe, die in einem Cörper von einer äusserlichen Krafft ihm beygebrachte
Bewegung zu erhalten? ist etwas, so der
Gegenwart des Leibnitzens negiren
muß. Ihre Ursache ist diese: Kann eine äusserliche Krafft in einem Cörper eine
Bewegung hervorbringen, so kann sie auch machen, daß derselbe Cörper aus einem
Orte in den anderen gelangen kann, Massen er sonst sich nicht bewegen würde. Es
ist daher kein besonderes
Ding von Nöthen, so die Translation des
Cörpers durch einen Raum conseruire, und kann also ohne einer Vi
actiua, die Bewegung fortgesetzet werden. |
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Gesetzt es wäre nach dem
Sinne derer Leibnitianer eine solche
Krafft von Nöthen, die der Cörper zur Conseruation der
Bewegung
anwenden müste; so folgte, daß die Bewegung, so der von aussen agirende
Cörper in den andern transferiret, von sich selbst nicht bestehen
könnte, und also ohne zureichenden Grund aufhören müste, welches wider ihr
eigenes Principium Rationis sufficientis lieffe. Denn daß die Vis
Inertiae dieser eigenen Bewegung des Cörpers, die er anders woher
recipiret hat, widerstehen soll, dasselbe muß erst erwiesen werden, sinte
Mahl es weder der
Erfahrung noch der
Vernunfft gemäß ist, da keine
Phaenomena solches
darthun; auch nicht begreifflich fällt, warum eine
Krafft vor sich nicht ihre
Würckung hervorbringen könne, sondern zu dessen
Conseruation noch eine besondere Krafft als einen Gehülffen annehmen müsse. |
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Die
gantze
Hypothesis ist lediglich aus
Mangel eines wahrhafften
Begrieffs der Vis Inertiae entstanden, in so ferne solche einer
Bewegung widerstehet. Wenn nehmlich die äusserlich in den Cörper
würckende
Krafft eine Würckung herfür bringet, so wird dieselbige in der Production
dieser Würckung consumiret, und in so ferne wir von einem Cörper
wahrnehmen, daß derselbige, wenn eine äussere Krafft in ihn würcket, die
würckende Krafft de- |
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{Sp. 1679|S. 836} |
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struiret, in dem er die
Würckung von ihr annimmt; in so ferne
sagen wir, daß derselbe eine Vim Inertiae habe. Es verzehret dahero die
Vis Inertiae nicht die Würckung der würckenden Krafft, sondern die
Krafft selbst, in dem sie die Würckung herfür bringet. |
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Und auf diesem
Satze beruhet das bekannte Axioma Mechanicum, daß
die Reaction eines Cörpers alle Zeit der Action gleich sey; in
dem nehmlich die Vis Inertiae praecisè so eine grosse
Würckung
oder eine so grosse
Bewegung recipiret, wie eine grosse Krafft oder Bewegung
in dem agirenden Cörper von der Vi Inertiae des andern ist
confundiret worden. |
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| Druck |
Nun restiret noch der
Zweifel, welchen man sich in Ansehung der
Reception der
Würckung von der Vi Inertiae eines Cörpers machen
kann, wenn eine äusserliche Krafft nur den
Cörper drucket. Hier beweget sich ja
der Cörper nicht durch seine recipirte Würckung. Alleine man muß
allerdings nach erst angeführten mechanischen
Grundsatze die
Beschaffenheit der agirenden Krafft
untersuchen. Ist dieses nur eine
druckende Krafft, so
verhält sich auch die Vis Inertiae gegen sie als
eine druckende Krafft; ist es aber eine
bewegende Krafft, so erzeiget sich auch
die Vis Inertiae fähig eine
Bewegung zu hemmen. Der Druck ist nur eine
Bemühung eine Bewegung hervor zu bringen, es erfolget aber keine daraus und kann
folglich auch die Vis Inertiae keine Bewegung recipiren. |
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Zwar mögte man einwenden, daß öffters ein Cörper mit einer
bewegenden Krafft
gegen einen andern anstoßte, und solchen doch nicht in
Bewegung setzte, wie
z.E.
sich ereignet, wenn man einen Cörper gegen eine fest-stehende Wand wirfft, die
deswegen doch keine Bewegung erhält. Alleine man muß hinwiederum in Obacht
nehmen, daß die Vis Inertiae nach Beschaffenheit der Maße des Cörpers,
dem sie beygewohnet, recipire. |
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Also wenn ein Cörper gegen einen andern ruhenden von gleicher Maße
anstosset, so theilet er ihm die Helffte seiner Geschwindigkeit mit; ist der
rührende Cörper von einer doppelten Maße als der stossende, so communiciret
dieser jenen auch nur den dritten
Theil seiner Geschwindigkeit, u.s.w. Je
grösser also die Masse des ruhenden Cörpers ist, ie geringer ist die
Geschwindigkeit, so ihm der stossende mittheilet. Wenn demnach die Masse des
ruhenden Cörpers in Ansehung des stossenden unendlich groß ist, so ist die dem
ruhenden Cörper communicirte Geschwindigkeit in Ansehung der Geschwindigkeit des
stossenden unendlich kleine, und fällt folglich nicht in die
Sinne: daher uns
ein solcher Cörper noch in der Ruhe zu seyn scheinet, ungeachtet eine
bewegende Krafft in ihm gewürcket hat. |
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Dieser Fall findet Statt, wenn man in obigen
Exempel einen Cörper an eine
fest-stehende Wand wirfft: dann weil diese auf dem
Erdboden
feste stehet, so machet sie mit der
gantzen
Erde einerley Cörper aus, und muste folglich die
gantze Erde von der
Bewegung des angeworffenen Cörpers in Bewegung gesetzet
werden, deren Masse aber in Ansehung dieses Cörpers unendlich groß ist. Wenn man demnach
alles dasjenige, was bisher von der Vi Inertiae der Cörper ist
gesaget
worden, zusammen nimmt, so wird man befinden, daß man in der
Erklärung der
Bewegung der Cörper keiner Vis actiuae von
Nöthen habe, son- |
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{Sp. 1680} |
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dern sich alles aus der Vi insita der
Cörper dem wahrhafften
Begrieffe und denen Phaenomenis gemäß deduciren lasse;
folglich die Substantialitas Vis actiuae Leibnitii ein
Ding sey, so
noch eines überaus starcken
Beweiß bedarff. |
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| Herkunft der Kräfte |
Nach dem wir nun die
vornehmsten Kräffte, so man bisher in der
Natur
entdecket, und deren noch mehrere, auch die wir nicht
wissen, vor Handen seyn
können, gehöriger Massen erzählet haben; so ist noch die
Frage übrig, ob denn
diese angeführte Kräffte dem Cörper vor sich beywohnen oder anders woher ihren
Ursprung nehmen? Eine Krafft, welche an und vor sich dem Cörper beywohnet, und
allen seinen Elementen anhanget, wird Vis primitiua, von einigen auch
über Haupt Vis insita
genennet: Die Krafft hingegen, welche aus einer
Vi primitiua ihren Ursprung nimmt, und nach besonderer Adplication
derselbigen unter
gewissen
Umständen anders und anders beschaffen ist, heisset
Vis deriuatiua. |
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Welche nun unter denen oben angeführten Kräfften Vires primitiuae,
welche deriuatiuae, seyn; ist eine Frage, so die Physicos wohl
bis ans Ende der Welt in Streit erhalten, auch nicht eher decidiret
werden wird, als bis man eine genaue
Erkänntniß derer Elemente eines
Cörpers selbst erhält, welche aber nicht zu erlangen ist. |
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Von der Schwere derer Körper ist zu
vermuthen, daß sie eine Vis
primitiua sey, in dem sie sich nach der Menge der
Materie eines Cörpers
richtet, und ieglichen
Theilen desselbigen anhanget; dessen ungeachtet wollen
sehr viele dieselbige nicht davor gelten lassen, sondern
concipiren
sich bald mit dem Cartesio Wirbel, bald mit
dem Hugenio eine Materiam grauificam
und so ferner, um dadurch die Schwere unter die
Zahl derer Virium
deriuatiuarum zu bringen. Wieweit diese
Meynung
gegründet sey, zeigt der
Titel Grauitas
Tom. XI. p. 651. seqq. |
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Die Vim Inertiae eines Cörpers hat man noch so meisten Theils vor
eine Vim primitiuam gehalten; doch diejenigen, welche das
Wesen eines
Cörpers in sola Extensione gegründet zu seyn
glauben, referiren
solche dadurch eben Falls unter die deriuatiuas. |
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Die Vires Cohaesionis et Fugae sind uns noch so unbekannt, daß man
mit sehr wenig
Wahrscheinlichkeit von ihnen
sagen kann, ob sie primitiuae
oder deriuatiuae seyn. Die Elastischen, Magnetischen,
Electrischen Kräffte hält man vor deriuatiuas, weil sie nach
besonderer Structur derer Cörper und nur unter gewissen Umständen bey
ihnen anzutreffen sind. Und so
zählet man auch diejenigen Kräffte, welche ein
Cörper erhält, in dem er von einer andern Krafft in
Bewegung gesetzet wird,
unter die Vires deriuatiuas, weil sie sich nach der Grösse der gegen
dem Cörper geschehenen Action richtet; von welcher Beschaffenheit die
durch den Stoß modificirte Vis Inertiae eines Cörpers ist, mit
welcher solcher seine gleichförmige Bewegung fortsetzet. |
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Also auch wenn ein
Cörper durch den Fall, in dem seine Schwere unaufhörlich
an ihm gearbeitet hat, eine gewisse Geschwindigkeit erlanget, und wir
concipiren, daß nun seine Schwere zu agiren aufhöre, so wird er mit
dieser erlangten Geschwindigkeit seine
Bewegung gleichförmig fortsetzen, und man
saget alsdenn, es bewege sich der Cörper Vi deriuatiua, welche Krafft
er nehmlich aus der |
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{Sp. 1681|S. 837} |
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Action der Schwere erhalten hat. Newton
princip. Phil. nat. Def. 4. nennet dergleichen Kräffte Vires inpressas,
und
erinnert, daß sie blos in der Action bestehen, auch nach
geschehener Action nicht in dem Cörper verbleiben, als welcher alsdenn
lediglich mit seiner Vi Inertiae in diesem neuen Zustande der Bewegung
verharret; meldet auch, daß diese Vis inpressa ihren
Ursprung entweder
durch den Stoß, oder durch den Druck, oder durch die Action einer
Vis centripetae erhalte. |
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Die erwärmenden Kräffte werden von einigen Physicis unter die
primitiuas, von einigen unter die deriuatiuas Vires gezählet, am
Ende aber läufft die
Sache doch dahin aus, daß man etwas innerhalb einen Cörper
statuiren müße, so man das elementarische
Feuer zu nennen
pfleget, welches wenn es zur Activität gelanget, den Cörper in den
Zustand einer Erwärmung setzet; dahero doch diese Krafft mehr eine primitiva
zu seyn scheinet: wie mit mehrern aus dem
Titul Erwärmung,
Tom. VIII. p. 1810. seqq. zu sehen. |
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Und so kan von jeglicher Krafft die Frage aufgeworffen werden, ob sie unter
die primitivas oder derivativas zu rechnen sey; ja ein
Physicus hat auch
fürnehmlich sich darum zu
bemühen, diejenige Kräffte, die
sehr
wahrscheinlich als derivativa sich zu
erkennen geben, von denen,
die mehr als primitivae anzusehen sind, genau zu distinguiren,
und ihren
Ursprung aus denen primitivis, so viel als
möglich,
darzu thun, damit die
Principia der Physic nicht so sehr
multipliciret werden. |
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Teil 1